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6．若A是定直線l外一定點，則過點A且與直線l相切的圓的圓心軌跡為（　　）

A．

直線

B．

橢圓

C．

線段

D．

拋物線

分析設動圓的圓心為C，因為圓C是過定點A與定直線l相切的，所以|CA|=d，由拋物線的定義，即可判斷軌跡．

解答解：設動圓的圓心為C，
因為圓C是過定點A與定直線l相切的，
所以|CA|=d，
即圓心C到定點A和定直線l的距離相等．且A在l外，
由拋物線的定義可知，
C的軌跡是以A為焦點，l為準線的拋物線．
故選：D．

點評本題的考點是軌跡的判斷，通過拋物線的定義可確定軌跡，定義法要求熟練掌握．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若函數f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}}$）（0＜ω＜2π）的圖象關于直線x=-$\frac{1}{6}$對稱，則f（x）的遞增區間是（　�。�

	A．	$[{-\frac{1}{6}+2kπ，\frac{5}{6}+2kπ}]，k∈z$		B．	$[{-\frac{1}{6}+2k，\frac{5}{6}+2k}]，k∈z$
	C．	$[{\frac{5}{6}+2kπ，\frac{11}{6}+2kπ}]，k∈z$		D．	$[{\frac{5}{6}+2k，\frac{11}{6}+2k}]，k∈z$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos²$\frac{A}{2}$，則△ABC是（　�。�

A．

等邊三角形

B．

等腰三角形

C．

非等腰三角形

D．

直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={ x|-2＜x＜6}，B={ x|4＜x＜7}，則A∩B=（　�。�

A．

{4，5，6}

B．

{5}

C．

（-2，7）

D．

（4，6）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．定義在R上的偶函數f（x），在[0，+∞）是增函數，若f（k）＞f（2），則k的取值范圍是{k|k＞2或k＜-2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知圓N經過點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關于直線x-y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=log_mx（m為常數，m＞0且m≠1），設f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首項為4，公差為2的等差數列．
（Ⅰ）求證：數列log_ma_n=2n+2，{a_n}是等比數列；
（Ⅱ）若b_n=a_nf（a_n），記數列{b_n}的前n項和為S_n，當m=$\sqrt{2}$時，求S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）={a^{3{x^2}-3}}$，$g（x）={（{\frac{1}{a}}）^{5x+5}}$，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求關于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．為了研究某種細菌在特定環境下隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數據：

天數t（天）	3	4	5	6	7
繁殖個數y（千個）	2.5	m	4	4.5	6

及y關于t的線性回歸方程$\hat y=0.85t-0.25$，則實驗數據中m的值為3．

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