Question

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x），在[0，+∞）是增函數(shù)，若f（k）＞f（2），則k的取值范圍是{k|k＞2或k＜-2}．

Answer 1

分析 利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，又且在[0，+∞）上為增函數(shù)，將不等式中的抽象法則f脫去，解不等式求出解集．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，
∴f（k）＞f（2），轉(zhuǎn)化為|k|＞2，
解得k＞2或k＜-2，
故答案為：{k|k＞2或k＜-2}．

點(diǎn)評 本題考查利用函數(shù)的對稱性及函數(shù)的單調(diào)性脫抽象的法則，將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式解．