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16．已知函數y=|x-3|+1在區間[0，9]上的值域是（　　）
A．[4，7]B．[0，7]C．[1，7]D．[2，7]

分析 對x進行討論，去掉絕對值，利用函數的單調性，求解即可．

解答 解：由題意：函數y=|x-3|+1，定義域為[0，9]；
當x≥3時，函數y=x-2，x在[3，9]是增函數；
當x＜3時，函數y=4-x，x在[0，3）是減函數；
故得x=3時，函數y的值最小為：1；
x=9時，函數y的值最大為：7；
故得函數y=|x-3|+1在區間[0，9]上的值域為[1，7]．
故選：C．

點評 本題考查了分段函數的值域的求法，要注重定義域范圍和結合單調性考慮．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設點Pi（xi，yi）在直線li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2|≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$恒成立，則$\frac{c_1}{a_1}$+$\frac{a_2}{c_2}$=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知實數a，b滿足$\frac{9}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$=1，則a2+b2的最小值是25．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為$F（-\sqrt{3}，0）$，且過點D（2，0），求該橢圓的標準方程是．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．定義在R上的偶函數f（x），在[0，+∞）是增函數，若f（k）＞f（2），則k的取值范圍是{k|k＞2或k＜-2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列說法中錯誤的是①③④（填序號）
①命題“?x1，x2∈M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0”的否定是“?x1，x2∉M，x1≠x2，有[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）≤0”；
②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；
③已知p：x2+2x-3＞0，$q：\frac{1}{3-x}＞1$，若命題（?q）∧p為真命題，則x的取值范圍是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知數列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n+1（n∈N*），則數列{an}的通項公式${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{2（n=1）}\\{\frac{1}{n}（n≥2）}\end{array}}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在區間[0，π]上隨機取一個數x，使$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}＜cosx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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