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17．方程x2-5x+1=0的兩根是兩圓錐曲線的離心率，它們是（　　）
A．橢圓、雙曲線B．橢圓、拋物線C．雙曲線、拋物線D．無法確定

分析 求解一元二次方程，得到兩根范圍得答案．

解答 解：由x2-5x+1=0，得$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$，
∵${x}_{1}=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$∈（0，1），${x}_{2}=\frac{5+\sqrt{21}}{2}$∈（1，+∞），
∴兩圓錐曲線是橢圓與雙曲線．
故選：A．

點評 本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知正數x，y滿足x+y-xy=0，則3x+2y的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1，其左右焦點分別為F1，F2，過其左焦點且斜率為1的直線與該橢圓相交與A，B兩點，則$\frac{1}{|{F}_{1}A|}+\frac{1}{|{F}_{1}B|}$=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x＞0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$，F（x）=xf（x）
（1）若F（a）=3，求a的值；
（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知直線$\sqrt{6}x+2y-2\sqrt{6}=0$經過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點E和一個焦點F．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求過$P（\sqrt{5}，\sqrt{3}）$與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知p：|3x-4|＞2，$q：\frac{1}{{{x^2}-x-2}}＞0$求￢p是￢q的什么條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{1-{x}^{3}}$，g（x）=$\frac{{x}^{3}-1}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$，則f（x）•g（x）=-$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{\sqrt{{9-x}^{2}}}$，x∈（-3，-2]∪[2，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知x，y＞0且x+y=1，則xy的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　　）
A．ac＜bcB．abc＜bacC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc

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同步練習冊答案
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