Question

7．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　　）

• A． a^c＜b^c
• B． ab^c＜ba^c
• C． alog_bc＜blog_ac
• D． log_ac＜log_bc

Answer 1

分析 在A中，當1＞a＞b＞0時，a^c＞b^c；在B中，1＞a＞b＞0時，ab^c＞ba^c；在C中，alog_bc＜blog_ac；在D中，當a＞b＞1時，log_ac＞log_bc．

解答 解：由a＞b＞0，0＜c＜1，知：
在A中，當1＞a＞b＞0時，a^c＞b^c，故A錯誤；
在B中，1＞a＞b＞0時，ab^c＞ba^c，故B錯誤；
在C中，當1＞a＞b＞0時，alog_bc＜blog_ac，
當a＞b＞1時，alog_bc＜blog_ac，故C正確；
在D中，當a＞b＞1時，log_ac＞log_bc，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查三個數的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的性質的合理運用．