Question

14．已知集合A，B滿足，集合A={x|x+y²=1，y∈R}，B={y|y=x²-1，x∈R}，則A∩B=[-1，1]．

Answer 1

分析 求出集合A，B中函數的值域確定出集合A，B，求出兩集合的交集即可．

解答 解：由集合A中的函數x+y²=1，得到集合A=（-∞，1]，
由集合B中的函數y=x²-1≥-1，集合A=[-1，+∞），
則A∩B=[-1，1]
故答案為：[-1，1]

點評 此題屬于以函數的定義域和值域為平臺，考查了交集的運算，是一道基礎題．