Question

20．角A是直角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$sinA=\frac{7}{8}$，則cosA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

Answer 1

分析 由已知可得角A的范圍，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得答案．

解答 解：∵角A是直角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，
∴0$＜A≤\frac{π}{2}$，又$sinA=\frac{7}{8}$，
∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}=\sqrt{1-（\frac{7}{8}）^{2}}=\frac{\sqrt{15}}{8}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．