Question

8．下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　�。�

• A． y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$
• B． y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x|
• C． y=x+$\frac{2}{x}$
• D． y=2^-x-2^x

Answer 1

分析 判斷函數的奇偶性，然后判斷函數的單調性即可．

解答 解：函數y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是奇函數，但是不是減函數；錯誤；
y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x|是偶函數，錯誤；
y=x+$\frac{2}{x}$是奇函數，但是不是減函數；錯誤；
y=2^-x-2^x既是奇函數又是減函數，正確；
故選：D．

點評 本題考查常見函數的單調性以及奇偶性的判斷，是基礎題．