Question

4．函數f（x）=lg（|x|-1）的大致圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由已知函數解析式可得函數為偶函數，且在（1，+∞）上為增函數，結合選項得答案．

解答 解：∵函數f（x）=lg（|x|-1）的定義域為{x|x≠±1}，
且f（-x）=lg（|-x|-1）=lg（|x|-1）=f（x），
∴函數為偶函數；
又當x＞1時，f（x）=lg（x-1）為（1，+∞）上的增函數，
∴函數f（x）=lg（|x|-1）的大致圖象是：

故選：B．

點評 本題考查函數的圖象，考查復合函數的奇偶性與單調性的判定，是中檔題．