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11．已知△ABC的面積為30，且cosA=$\frac{12}{13}$，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（　　）

A．

B．

144

C．

150

D．

300

分析首先利用三角函數的平方關系得到cosA，然后根據平面向量的數量積公式得到所求．

解答解：因為△ABC的面積為30，且cosA=$\frac{12}{13}$，所以sinA=$\frac{5}{13}$，所以$\frac{1}{2}×|AB||AC|sinA=30$，得到|AB|×|AC|=6×26，
所以$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=|AB||×|AC|cosA=6×26×$\frac{12}{13}$=144；
故選B．

點評本題考查了平面向量的數量積以及三角形的面積；屬于中檔題．

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3．設集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x²≤1}，則A∩B=（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

[-1，1]

D．

[-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知x=-3，x=1是函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個相鄰的極值點，且f（x）在x=-1處的導數f'（-1）＞0，則f（0）=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．小型風力發電項目投資較少，開發前景廣闊．受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據測算，IEC（國際電工委員會）風能風區的分類標準如下：

風能分類	一類風區	二類風區
平均風速m/s	8.5---10	6.5---8.5

某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發電項目．調研結果是：未來一年內，位于一類風區的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4； B項目位于二類風區，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．
（Ⅰ）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅱ）根據以上的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據此給出公司分配投資金額建議．

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6．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{5cosα}$），α為銳角，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，則cos（180°-α）=-$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知過點A（-2，0）的直線與x=2相交于點C，過點B（2，0）的直線與x=-2相交于點D，若直線CD與圓x²+y²=4相切，則直線AC與BD的交點M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1（x≠±2）．

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3．△ABC的面積是10，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，$cosA=\frac{12}{13}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　　）

A．

144

B．