Question

1．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}和正項(xiàng)等比數(shù)列{b_n}滿足，a₅=b₅，則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． a₁+a₉≥b₁+b₉
• B． a₁+a₉≤b₁+b₉
• C． a₁+a₉＞b₁+b₉
• D． a₁+a₉＜b₁+b₉

Answer 1

分析 根據(jù)等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)以及基本不等式即可判斷

解答 解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列
∴a₅=$\frac{1}{2}$（a₁+a₉），
∵數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列
∴b₅=$\sqrt{{b}_{1}{b}_{9}}$，
∴b₁+b₉≥2$\sqrt{{b}_{1}{b}_{9}}$=2b₅=2a₅=a₁+a₉，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．