Question

1．已知箱內有質量和大小相同的20個紅球，80個黑球，規定從中任意取出1個，記錄它的顏色后再放回箱內，攪拌均勻后再任意取出1個，記錄它的顏色后又放回箱內攪拌均勻，從此連續抽取三次．試求：
（1）事件A：“第一次取出黑球，第二次取出紅球，第三次取出黑球”的概率；
（2）如果有50人分別依次進行這樣（每人按規則均取球三次）的抽取，試推測約有多少人取出2個黑球，1個紅球？

Answer 1

分析 （1）根據條件概率的公式計算即可；（2）根據（1）推測即可．

解答 解：（1）由題意得：
滿足條件的概率是P=$\frac{{C}_{80}^{1}{•C}_{20}^{1}{•C}_{80}^{1}}{{100}^{3}}$=$\frac{16}{125}$，；
（2）由題意得：$\frac{16}{125}$×50≈6，
故推測約有6人取出2個黑球，1個紅球．

點評 本題考查了古典概型問題，考查條件概率，是一道基礎題．