Question

16．下列關于回歸分析的說法正確的是④⑤（填上所有正確說法的序號）
①相關系數r越小，兩個變量的相關程度越弱；
②殘差平方和越大的模型，擬合效果越好；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果時，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值時的a，b的值；
⑤在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區域的寬度越窄，模型擬合精度越高．

Answer 1

分析 可以用來衡量模擬效果好壞的幾個量分別是相關指數，殘差平方和和相關系數，只有殘差平方和越小越好，其他的都是越大越好．

解答 解：①相關系數r的絕對值越趨近于1，相關性越強；越趨近于0，相關性越弱，故錯誤；
②殘差平方和越小，模型擬合的效果越好，故錯誤；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果時，R²越大，說明模型的擬合效果越好；
④用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使$\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-b{x_i}-a）}^2}}$取最小值時的a，b的值，根據用最小二乘法求回歸直線方程的方法，可知正確；
⑤在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區域的寬度越窄，模型擬合精度越高．
故答案為④⑤．

點評 本題主要考查線性相關指數的理解，解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，比較基礎．