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8．已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，則f（5）的值為（　　）

A．

2-m

B．

C．

D．

-m+4

分析由f（-5）=-5⁵a+5⁵b-5³c+2=m．知5⁵a-5⁵b+5³c=2-m，由此能求出f（5）的值．

解答解：∵f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，
∴f（-5）=-5⁵a+5⁵b-5³c+2=m．
∴5⁵a-5⁵b+5³c=2-m，
∴f（5）=5⁵a-5⁵b+5³c+2=-m+4．
故選：D．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

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16．等邊△ABC的邊長為$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$-\frac{5}{2}$

C．

D．

-5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanB+tanC+$\sqrt{3}$tanBtanC=$\sqrt{3}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，P是圓周上任一點，作PM⊥AB，PN⊥CD，AH⊥CD，求證：MN=AH．

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3．下列函數中，同時滿足兩個條件“①?x∈R，f（$\frac{π}{12}+x$）+f（$\frac{π}{12}-x$）=0；②當-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$時，f′（x）＞0”的一個函數是（　　）

A．

f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

B．

f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）

C．

f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

D．

f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（2-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是[$\frac{8}{3}$，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x²+1

C．

y=|x|+1

D．

$y=1-\frac{1}{x}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若α，β∈（0，π）且 $tanα=\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，則α+β=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{5π}{4}$

D．

$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知A（0，2），B（3，1）是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$上的兩點．
（1）求橢圓G的離心率；
（2）已知直線l過點B，且與橢圓G交于另一點C（不同于點A），若以BC為直徑的圓經過點A，求直線l的方程．

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