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20．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x²+1

C．

y=|x|+1

D．

$y=1-\frac{1}{x}$

分析根據基本初等函數的單調性、奇偶性，逐一分析答案中函數在（0，+∞）上的單調性和奇偶性，可得答案．

解答解：A、y=x+1是非奇非偶函數，A不滿足條件；
B、y=-x²+1是偶函數，在（0，+∞）上是減函數，B不滿足條件；
C、y=|x|+1是定義域R上的偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，C滿足條件；
D、$y=1-\frac{1}{x}$是非奇非偶的函數，D不滿足條件；
故選：C．

點評本題考查了函數的奇偶性與單調性，熟練掌握基本初等函數的單調性和奇偶性是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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8．

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，M，N分別為A₁D₁和AA₁的中點，則下列說法中正確的個數為（　�。�
①C₁M∥AC；
②BD₁⊥AC；
③BC₁與AC的所成角為60°；
④B₁A₁、C₁M、BN三條直線交于一點．

A．

B．

C．

D．

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11．已知函數f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，則φ 的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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8．已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=m，則f（5）的值為（　　）

A．

2-m

B．

C．

D．

-m+4

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15．已知定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）=x²-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）設函數f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

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5．已知A={x|2^x＞1}，B={x|log₃（x+1）＜1}．
（1）求A∪B及（∁_RA）∩B；
（2）若集合C={x|x＜a}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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12．不使用計算器，計算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
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10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�