Question

12．不使用計算器，計算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

Answer 1

分析 利用有理數指數冪的性質及運算法則求解．

解答 解：（1）原式=${（{\frac{81}{16}}）^{0.5}}-1÷{（{\frac{4}{3}}）^2}+{（{\frac{27}{64}}）^{\frac{2}{3}}}=\frac{9}{4}-\frac{9}{16}+\frac{9}{16}=\frac{9}{4}$…（5分）
（2）原式=${log_3}{3^{\frac{3}{2}}}+lg\frac{100}{4}+lg4+2+1=\frac{3}{2}+2-lg4+lg4+3=\frac{13}{2}$…（10分）

點評 本題考查指數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪的性質及運算法則的合理運用．