Question

7．設$a={2^{-\frac{1}{3}}}，b={log_2}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，則（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 利用指數函數、對數函數的單調性求解．

解答 解：∵$a={2^{-\frac{1}{3}}}，b={log_2}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，
∴0＜a=${2}^{-\frac{1}{3}}$＜2⁰=1，
$b=lo{g}_{2}\frac{1}{3}$＜log₂1=0，
c=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}$＞$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}=1$，
∴b＜a＜c．
故選：C．

點評 本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數的單調性的合理運用．