Question

16．若兩個集合{1，a}，{a²}滿足{1，a}∪{a²}={1，a}則實數a=-1或0．

Answer 1

分析 由并集性質得a²=a或a²=1，由此利用集合中元素的性質能求出實數a的值．

解答 解：∵兩個集合{1，a}，{a²}滿足{1，a}∪{a²}={1，a}，
∴a²=a或a²=1，
由a²=a，得a=0或a=1，
由a²=1，得a=1或a=-1，
當a=-1時，{1，a}∪{a²}={1，-1}∪{1}={1，-1}，成立；
當a=0時，{1，a}∪{a²}={1，0}∪{0}={1，0}，成立；
當a=1時，{1，a}={1，1}，不成立．
∴實數a的值為-1或0．
故答案為：-1或0．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集及性質的合理運用．