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20．已知映射：f：A→B，其中A=B=R，對應關系f：x→y=-x2+4x+1，對于實數k∈B，且在集合A中沒有元素與之對應，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，5]B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．[5，+∞）

分析 設-x2+4x+1=k，據題意知此方程應無實根，用判別式表示方程無實根，即判別式小于0，解出k的值．

解答 解：設-x2+4x+1=k，據題意知此方程應無實根
∴△=42-4•（-1）（1-k）＜0，
∴k＞5，
故選B．

點評 本題考查映射的意義，本題解題的關鍵是利用一元二次方程的解的判別式表示出符合題意的不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知點A（-1，0），過點A可作圓x2+y2+mx+1=0的兩條切線，則m的取值范圍是（-∞，-2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．等比數列{an}的各項均為正數，且a52+a3a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a9=（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．2016年8月21日第31屆夏季奧運會在巴西里約閉幕，中國以26金18銀26銅的成績名稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者協會在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如表：
班號一班二班三往四班五班六班
頻數5911979
滿意人數478566
（Ⅰ）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；
（Ⅱ）若從一班至二班的調查對象中隨機選取2人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={y|y=（x-1）2+m}．若A∩B=∅，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m≥2B．m＞2C．m≤-1D．m＜-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在銳角△ABC中，a=2bsinA，則cosA+sinC的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設有等比數列a，a（a-1），a（a-1）2，…，其前n項和為Sn．
（1）求實數a的取值范圍及Sn；
（2）是否存在實數a，使S1，S3，S2成等差數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，滿足$\overrightarrow{a}$=（2，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），則|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=log3（ax2+3x+4）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍
（2）若a=1，求函數f（x）的值域．

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