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4．若f（x）是偶函數，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是（　　）
A．（-1，0）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，1）D．（0，1）

分析 根據函數奇偶性的性質進行求解即可．

解答 解：當x∈0，+∞）時，f（x）=x-1，此時由f（x）＜0得x-1＜0，得0≤x＜1，
根據偶函數的對稱性得當x＜0時，f（x）＜0得解為-1＜x≤0，
綜上f（x）＜0的解集是（-1，1），
故選：C

點評 本題主要考查不等式的求解，根據偶函數的對稱性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數y=2x3+1的圖象與函數y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點，則實數b的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，4）D．（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知 f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（a∈R）是奇函數，且實數k滿足f（2k-1）＜$\frac{1}{3}$，則k的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）（x∈R）．
（1）化簡并求函數f（x）的最小正周期；
（2）求使函數f（x）取得最大值的x集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）求銳角二面角D-A1E-C的平面角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$滿足f（x）=1的x值為（　　）
A．1B．-1C．1或-2D．1或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知二階矩陣M有特征值λ=-1及對應的一個特征向量$[\begin{array}{l}{1}\\{-3}\end{array}]$，且矩陣M對應的變換將點（2，-1）變換成（3，1）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的逆矩陣．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠D=90°，且AB∥CD，AB=AD，∠BCD=45°．
（1）點F在線段PC上何位置時，BF∥平面PAD？并證明你的結論．
（2）當直線PB與平面ABCD所成的角為45°時，求二面角B-PC-D的大小．

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同步練習冊答案
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