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16．設a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c?

分析 利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3＜0，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$∈（0，1），c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞1，
∴a＜b＜c．
故選：A．

點評 本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知數列{an}的前n項和Sn=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{n}{2}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn為{bn}的前n項和，若對任意的n∈N•，不等式λTn＜n+12（-1）n恒成立，則實數λ的取值范圍為（-∞，-44）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4\;|{\;{{log}_2}x\;}|\;\;\;\;\;0＜x＜2\\ \frac{1}{2}{x^2}-5x+12\;\;\;\;\;x≥2\end{array}$，若存在實數a，b，c，d滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），若d＞c＞b＞a＞0，則abc（d-4）的取值范圍是（　　）
A．（8，9）B．（8，9]C．（12，32）D．[12，32）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）是偶函數，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是（　　）
A．（-1，0）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，1）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　　）
A．0∉NB．$\sqrt{2}$∈QC．π∉RD．$\sqrt{4}$∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=ax3-1，若f（2016）=5，則f（-2016）=-7．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在棱長為2的正方體中，
（1）求異面直線BD與B1C所成的角
（2）求證：平面ACB1⊥平面B1D1DB．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知一個圓柱的底面半徑為1，高為2，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內隨機取一點M，則點M到點O的距離小于1的概率為$\frac{1}{3}$．（參考公式：V球=$\frac{4}{3}$πR3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知x0（x0＞1）是函數f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一個零點，若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），則（　　）
A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＜0，f（b）＞0D．f（a）＞0，f（b）＜0

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