Question

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$滿足f（x）=1的x值為（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 1或-2
• D． 1或-1

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)分別列出方程求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$滿足f（x）=1，
當x≤0時，2^-x-1=1，解得x=-1，
當x＞0時，${x}^{\frac{1}{2}}$=1，解得x=1．
故選：D．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)零點與方程根的關系，考查分類討論思想的應用以及計算能力．