Question

14．下列各組函數是同一函數的是（　　）

• A． y=$\frac{2x}{x}$與y=2
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）²
• C． y=lgx²與y=2lgx
• D． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$與y=x（x≠0）

Answer 1

分析 由定義域相同，對應關系相同，是同一函數，依次判斷可知A，B，C均不是，D為同一函數．

解答 解：對于A，y=$\frac{2x}{x}$=2（x≠0）與y=2，定義域不同，不是同一函數；
對于B，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，與y=（$\sqrt{x}$）²=x，（x≥0）定義域不同，對應關系不同，不是同一函數；
對于C，y=lgx²與y=2lgx，前者定義域為{x|x≠0}，后者定義域為{x|x＞0}，不是同一函數；
對于D，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）與y=x（x≠0），定義域相同，對應關系相同，是同一函數．
故選：D．

點評 本題考查同一函數的判斷，只要定義域相同，對應關系相同，就是同一函數，屬于基礎題．