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10．已知角α的終邊上一點$P（{-\sqrt{3}，m}）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}m$，則tanα的值為±1．

分析 利用正弦函數的定義求出m，利用正切函數的定義求出tanα的值．

解答 解：由題意，$\frac{m}{\sqrt{3+{m}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{4}m$，∴$m=±\sqrt{3}$，
∴tanα=±1．
故答案為±1．

點評 本題考查三角函數的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+a}$為定義在R上的奇函數．
（1）試判斷函數的單調性，并用定義加以證明；
（2）若關于x的方程f（x）=m在[-1，1]上有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數$f（x）=1-x+{log_2}\frac{1-x}{1+x}$，則$f（{\frac{1}{2}}）+f（{-\frac{1}{2}}）$的值為（　　）
A．0B．-2C．2D．$2{log_2}\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}x-{cos^2}x$，
（1）求f（x）的值域；
（2）說明怎樣由y=sinx的圖象得到f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在直角坐標系xOy中，終邊在坐標軸上的角α的集合是{α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設實數a滿足log2a=4．則loga2=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若關于x的方程4x-（a+3）2x+1=0有實數解，則實數a的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=lnx-$\frac{a}{x}-1$．
（1）若曲線y=f（x）存在斜率為-1的切線，求實數a的取值范圍；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）設函數g（x）=$\frac{x+a}{lnx}$，求證：當-1＜a＜0時，g（x）在（1，+∞）上存在極小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且bsin2C=csinB．
（1）求角C；
（2）若$sin（B-\frac{π}{3}）=\frac{3}{5}$，求sinA的值．

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同步練習冊答案
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