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15．設實數a滿足log₂a=4．則log_a2=$\frac{1}{4}$．

分析利用對數性質、運算法則、換底公式求解．

解答解：∵實數a滿足log₂a=4，
∴a=2⁴=16，
∴log_a2=log₁₆2=$\frac{lg2}{lg16}=\frac{lg2}{4lg2}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評本題考查對數式求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數性質、運算法則、換底公式的合理運用．

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5．設$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，則a，b，c的大小關系為（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$為常數．
（1）若f（x）為奇函數，求實數m的值；
（2）判斷f（x）在R上的單調性，并用單調性的定義予以證明；
（3）求f（x）在（-∞，1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數f（x）=2|x|+ax為偶函數，則實數a的值為0．

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10．已知角α的終邊上一點$P（{-\sqrt{3}，m}）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}m$，則tanα的值為±1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=x²-2x+2在（-∞，1）上的反函數f^-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$
（1）求函數f（x）的定義域．
（2）若函數f（x）＜0，求x得取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，某公園有三條觀光大道AB，BC，AC圍成直角三角形，其中直角邊BC=200m，斜邊AB=400m，現有甲、乙、丙三位小朋友分別在AB，BC，AC大道上嬉戲，所在位置分別記為點D，E，F．
（1）若甲、乙都以每分鐘100m的速度從點B出發在各自的大道上奔走，到大道的另一端時即停，乙比甲遲2分鐘出發，當乙出發1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；
（2）設∠CEF=θ，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且∠DEF=$\frac{π}{3}$，請將甲乙之間的距離y表示為θ的函數，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$為參數）．現以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，設圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長．

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