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20．已知數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₇的值是（　�。�

A．

2016²

B．

2014×2015

C．

2015×2016

D．

2016×2017

分析由已知條件，利用累加法以及等差數列求和能求出a₂₀₁₇．

解答解：∵數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，
∴a_n+1-a_n=2n，
∴a₂₀₁₇=a₁+a₂-a₁+a₃-a₂+…+a₂₀₁₇-a₂₀₁₆
=0+2+4+…+2016×2
=$\frac{2017}{2}×（0+2016×2）$
=2016×2017．
故選：D．

點評本題考查數列的第10項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意累加法的合理運用．

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A．

B．

C．

D．

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A．

k＞1

B．

k≤1

C．

k＜1

D．

k≥1

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A．

（-1，1）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（0，2）

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（1）證明$\frac{{|{CD}|}}{{|{DF}|}}$是定值；
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