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5．如果集合A={x|ax²+4x+4=0}中只有一個元素，則a的值是0或1．

分析利用a=0與a≠0，結合集合元素個數，求解即可．

解答解：當a=0時，集合A={x|ax²+4x+4=0}={-1}，只有一個元素，滿足題意；
當a≠0時，集合A={x|ax²+4x+4=0}中只有一個元素，可得△=4²-16a=0，解得a=1．
則a的值是0或1．
故答案為：0 或1．

點評本題考查二次函數的簡單性質的應用，集合的元素個數的判斷，考查計算能力．

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7．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），x＜2}\\{{x}^{\frac{2}{3}}，x≥2}\end{array}\right.$，則不等式f（3x+1）＜4的解集為（　　）

A．

$\{x\left|{-5＜x＜\frac{1}{3}}\right.\}$

B．

$\{x\left|{-3＜x＜\frac{5}{3}}\right.\}$

C．

$\{x\left|{-5＜x＜\frac{7}{3}}\right.\}$

D．

$\{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜2}\right.\}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓C：（x-a）²+（y-a）²=1（a＞0）與直線y=2x相交于P、Q兩點，則當△CPQ的面積為$\frac{1}{2}$時，實數a的值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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13．

設橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過A（0，-1），焦點為F₁，F₂，橢圓E上滿足MF₁⊥MF₂的點M有且僅有兩個．
（1）求橢圓E的方程及離心率e；
（2）經過點（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P，Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為常數．

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20．已知數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₇的值是（　　）

A．

2016²

B．

2014×2015

C．

2015×2016

D．

2016×2017

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