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函數f（x）=2sinwx（0＜ω＜1）在區間[0，
π
3
]最大值是
2
，則w=（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
4
3
D、
3
4
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：計算題,三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：由已知可得
wπ
3
＜
π
3
＜
π
2
，可得f（x）=2sinwx（0＜w＜1）在區間[0，
π
3
]是增函數，可得sin
wπ
3
=
2
2
，從而可求w的值．
解答： 解∵x∈[0，
π
3
]，0＜ω＜1，
∴wx∈[0，
wπ
3
]，
∵
wπ
3
＜
π
3
＜
π
2
，
∴f（x）=2sinwx（0＜w＜1）在區間[0，
π
3
]是增函數
∵最大值為f（
π
3
）=2sin
wπ
3
=
2

∴sin
wπ
3
=
2
2

∴
wπ
3
=
π
4

∴w=
3
4

故選：D．
點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，三角函數的圖象與性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為[a，b]上的單調增函數，求證：方程f（x）=0在[a，b]上至多有一個實數根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為sn，a1=1且sn=sn-1+an-1+
1
2
，數列{bn}滿足b1=-30．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn-an}是公比為
1
2
的等比數列，求{bn}前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式|tx-2|-|tx-t|≤1，其中t是實參數．
（1）當t=1時，解上面的不等式．
（2）若?x∈R，上面的不等式均成立，求實數t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
單位后為奇函數，則φ的最小正值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且（Sn-1）2=anSn．
（Ⅰ）求a1；
（Ⅱ）求證：數列{
1
Sn-1
}為等差數列；
（Ⅲ）是否存在正整數m，k，使
1
akSk
=
1
am
+19成立？若存在，求出m，k；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y=
1
8
x2的焦點與雙曲線
y2
a2
-x2=1的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an+1=an2-nan+1，a1=3．
（1）求a2，a3的值；
（2）求證：an≥n+2．

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同步練習冊答案
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