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函數f（x）=cos（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
單位后為奇函數，則φ的最小正值為
 
．
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據三角函數的奇偶性的性質即可得到結論．
解答： 解：函數f（x）=cos（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
單位后得到函數為y=cos[2（x+
π
3
）+φ]=cos（2x+
2π
3
+φ），
若函數為奇函數，
則
2π
3
+φ=
π
2
+kπ，k∈Z，
解得φ=-
5π
6
+kπ，
當k=1時，φ=
π
6
，
故答案為：
π
6
點評：本題主要考查三角函數的圖象關系以及三角函數奇偶性的應用，要求熟練掌握三角函數的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A1、A2是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的實軸兩個端點，P1P2是雙曲線的垂直于x軸的弦，
（Ⅰ）直線A1P1與A2P2交點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過x=4與x軸的交點Q作直線與（1）中軌跡C交于M、N兩點，連接FN、FM，其中F（1，0），求證：kFN+kFM為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的半徑為3，圓心在x軸正半軸上，直線3x-4y+9=0與圓M相切
（Ⅰ）求圓M的標準方程；
（Ⅱ）過點N（0，-3）的直線L與圓M交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），而且滿足x12+x22=
21
2
x1
x2，求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l的參數方程是
x=-1+2t
y=2-3t
（t∈R，t是參數），試寫出直線l的一個方向向量是
 
．（答案不唯一）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sinwx（0＜ω＜1）在區間[0，
π
3
]最大值是
2
，則w=（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2-xlnx-（2a-1）x+a-1（a∈R）
（1）當a=0時，求函數f（x）在點P（e，f（e））處的切線方程；
（2）對任意的x∈[1，+∞），函數f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面α平行平面β，點A，C∈平面α，點B，D∈平面β，直線AB與CD相交于點S，且AS=8，BS=9，CD=34．則線段CS的長度是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數g（x）=ax2+bx+c（a＞0），且g（1）=-
a
2

（1）求證：函數g（x）有兩個零點
（2）設m，n是函數g（x）的兩個零點，求|m-n|的取值范圍
（3）討論函數g（x）在區間（0，2）內的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={m|y=
12
m
∈N，m∈N}，用列舉法表示集合A，A=
 
．

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