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若拋物線y=
1
8
x2的焦點與雙曲線
y2
a2
-x2=1的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
2
D、2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出拋物線的焦點，即有雙曲線的c=2，再由雙曲線的a，b，c的關系，求得a，再由離心率公式，即可得到．
解答： 解：拋物線y=
1
8
x2的焦點為（0，2），
則雙曲線
y2
a2
-x2=1的c=2，即有a2+1=4，
解得，a=
3
，
則離心率為e=
c
a
=
2
3
=
2
3
3
．
故選A．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，直線的參數方程為
x=t-3
y=
3
t
（t為參數），曲線C的參數方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數）．
（1）求直線和曲線C的普通方程；
（2）設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sinwx（0＜ω＜1）在區間[0，
π
3
]最大值是
2
，則w=（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面α平行平面β，點A，C∈平面α，點B，D∈平面β，直線AB與CD相交于點S，且AS=8，BS=9，CD=34．則線段CS的長度是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（0，4）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數g（x）=ax2+bx+c（a＞0），且g（1）=-
a
2

（1）求證：函數g（x）有兩個零點
（2）設m，n是函數g（x）的兩個零點，求|m-n|的取值范圍
（3）討論函數g（x）在區間（0，2）內的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x2+|x-a|．（a是常數，且a≤
1
3
）
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當-2≤x≤1時，f（x）的最小值為g（a），求證：對任意x∈[-2，1]，f（x）≤g（a）+9成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的值恒小于0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數f（x）=
2⊕x
2-(x?2)
的奇偶性為
 
．

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