Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由已知可得該幾何體是一個三棱柱和一個三棱錐的組合體，分別求出三棱柱和三棱錐的體積，相加可得答案．

解答： 解：由已知可得該幾何體是一個三棱柱和一個三棱錐的組合體，
棱柱和棱錐的底面均為邊長是2的等邊三角形，故底面S=

3

4

×4=

3

，
三棱柱的高為2，故三棱柱的體積為：2

3

，
三棱錐的高也為2，故三棱柱的體積為：

2

3

3

，
故組合體的體積V=2

3

+

2

3

3

=

8 3

3

，
故答案為：

8 3

3

點評：本題考查三視圖、三棱柱的體積，本試題考查了簡單幾何體的三視圖的運用．培養同學們的空間想象能力和基本的運算能力．基礎題．