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已知α是第四象限角,且sinα=-
4
5
,則tan2α的值為(  )
A、-
4
3
B、-
24
7
C、
24
7
D、
24
25
考點:二倍角的正切
專題:三角函數的求值
分析:根據 α為第四象限角,利用sinα,可得cosα的值,得到tanα 的值,由tan2α求得結果.
解答: 解:∵α為第四象限角,sinα=-
4
5
,cosα=
3
5

∴tanα=-
4
3

∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
4
3
)
1-(-
4
3
)2
=
24
7

故選:C.
點評:本題考查同角三角函數的基本關系的應用,二倍角公式的應用,求出tanα的值,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知動圓C過點(1,0)且與直線x=-1相切.
(1)求動圓圓心C的軌跡E方程;
(2)設A,B為軌跡E上異于原點O的兩個不同點,直線OA,OB的傾斜角分別為α,β,且α+β=45°.當α,β變化時,求證:直線AB恒過定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:(sin2α-cos2α)2=1-sin4α

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是R上的奇函數,且當x∈(0,+∞)時f(x)=x(1+
3x
),則當x∈(-∞,0)時,f(x)等于(  )
A、-x(1+
3x
B、x(1+
3x
C、-x(1-
3x
D、x(1-
3x

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科目:高中數學 來源: 題型:

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線,則實數k的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為sn,a1=1且sn=sn-1+an-1+
1
2
,數列{bn}滿足b1=-30.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數列{bn-an}是公比為
1
2
的等比數列,求{bn}前n項和Tn的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

扣人心弦的巴西世界足球杯已落下了帷幕,為了解市民對該屆世界杯的關注情況,某市足球協會針對該市市民組織了一次隨機調查,所抽取的樣本容量為120,調查結果如下:
收視情況看直播看轉播不看
人數(單位:人)604020
(1)若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談,再從這6人中隨機抽取3人頒發幸運禮品,求這3人中至少有1人為“看直播”的概率;
(2)現從(1)所抽取的6人的問卷中抽3份,記“看直播”的問卷分數為X,求X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
b
c
滿足|
a
|=|
b
|=2,|
c
|=1,(
c
-
a
)(
c
-
b
)=0,則
a
b
的取值范圍是
 

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