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19．設Sn為等差數列{an}的前n項和，S8=4a3，a7=-2，則a9=（　　）
A．-6B．-4C．-2D．2

分析 利用等差數列有前n項和公式和通項公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出第9項．

解答 解：∵Sn為等差數列{an}的前n項和，
S8=4a3，a7=-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d=4（{a}_{1}+2d）}\\{{a}_{1}+6d=-2}\end{array}\right.$，
解得a1=10，d=-2，
∴a9=a1+8d=10-16=-6．
故選：A．

點評 本題考查等差數列的第9項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|4-x2≤0}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右交點分別為F1，F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，A（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是橢圓上一點．
（1）求橢圓C的標準方程和離心率e的值；
（2）若T為橢圓C上異于頂點的任意一點，M，N分別為橢圓的右頂點和上頂點，直線TM與y軸交于點P，直線TN與x軸交于點Q，求證：|PN|•|QM|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點，P為橢圓上的一點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一個對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則要得到函數y=f′（x）的圖象，只需把函數f（x）的圖象（　　）
A．沿x軸向左平移$\frac{π}{2}$個單位，縱坐標伸長為原來的2倍
B．沿x軸向右平移$\frac{π}{2}$個單位，縱坐標伸長為原來的2倍
C．沿x軸向左平移$\frac{π}{4}$個單位，縱坐標伸長為原來的2倍
D．沿x軸向右平移$\frac{π}{4}$個單位，縱坐標伸長為原來的2倍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．設函數$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（2cosx，1），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}sin2x），x∈R$
（1）求出f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）求f（x）在[$-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$上最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1（m＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則m的值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知直線ax+by-1=0（ab＞0）經過圓x2+y2-2x-4y=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$最小值是9．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在六條棱長分別為2、3、3、4、5、5的所有四面體中，最大的體積是（　　）
A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{5\sqrt{11}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{462}}}{4}$D．$2\sqrt{6}$

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