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函數y=x-|1-x|的單調增區間為
 
．
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：先對原函數去絕對值，y=
2x-1x≤1
1x＞1
，根據一次函數的單調性即可寫出原函數的單調增區間．
解答： 解：y=x-|1-x|=
2x-1x≤1
1x＞1
；
函數2x-1在（-∞，1]上單調遞增；
∴原函數的單調增區間為（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：考查處理含絕對值函數的方法：去絕對值，以及分段函數的單調性，一次函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=2，公比q=2．
（Ⅰ）設Sn為{an}的前n項和，證明：Sn+2=2an；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是3，a1，a2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1）且x∈[0，1]時f（x）=x，則函數g（x）=f（x）-log3|x|的零點個數共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2-4x+3
的定義域是（　　）
A、x∈R
B、x∈（0，3）
C、x∈（1，3）
D、x∈（-∞，1]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=10x+1，則方程f-1（x）=1-lg（x+2）的解x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-
1
2
（x＜0）與g（x）=ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
e
）
B、（-∞，
e
）
C、（-
1
e
，
e
）
D、（-
e
，
1
e
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωxcosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）試說明由正弦曲線y=sinx如何變換得到函數f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log58，b=log25，c=0.30.8，d=log60.8，將a，b，c，d這四個數按從小到大的順序排列為
 
（用“＜”連接）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若a＞b，則a2≥b2”的否命題為
 
．

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同步練習冊答案
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