科目：高中數學 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測（期末）理數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，四邊形
為等腰梯形，
為直角三角形，平面與平面
垂直，
，
，點
、
、
分別是
、
、
的中點.過點作平行于平面的截面分別交
、
于點
、
，
是
的中點.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若直線
與平面
所成的角的正弦值為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設
是橢圓
上三個點，
在直線
上的射影分別為
．
（1）若直線
過原點
，直線
斜率分別為
，求證：
為定值；
（2）若不是橢圓長軸的端點，點
坐標為
，
與
面積之比為5，求中點
的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，角
的對邊分別為
，則“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 即不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試（一）數學理試卷（解析版） 題型：解答題
底面為菱形的直棱柱
中， 
分別為棱
的中點.
（1）在圖中作一個平面
，使得
，且平面
.（不必給出證明過程，只要求作出
與直棱柱
的截面）.
（2）若
，求平面
與平面
的距離
.
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，
，若不論
取何值，對
任意
總是恒成立，則
的取值范圍是（ ）
B. 
C. 
D. 
滿足條件
，則
的最小值為__________．