如圖所示，四邊形
為等腰梯形，
為直角三角形，平面與平面
垂直，
，
，點
、
、
分別是
、
、
的中點.過點作平行于平面的截面分別交
、
于點
、
，
是
的中點.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若直線
與平面
所成的角的正弦值為
，求二面角
的余弦值.
科目：高中數學 來源：2017屆四川省高第一次名校聯考（廣志聯考）（理）數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）當
時，存在
使不等式
成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若在區間
上，函數
的圖象恒在直線
的下方，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省六校協作體高二下學期期初數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
成書于公元五世紀的《張邱建算經》是中國古代數學史上的杰作，該書中記載有很多數列問題，如 “今有女善織，日益功疾。初日織五尺，今一月日織九匹三丈。 問日益幾何。”意思是：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（ ）
A. 
尺 B. 
尺 C. 
尺 D. 
尺
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年云南省高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是橢圓C：
的兩個焦點，
為橢圓C上的一點，且
1.若
的面積為9，則
＝（ ）
A. 3 B. 6 C. 3
D. 2
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測（期末）理數試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
設函數
，
.
（Ⅰ）求證：當
時，不等式
成立；
（Ⅱ）關于
的不等式
在
上恒成立，求實數
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測（期末）理數試卷（解析版） 題型：選擇題
已知不等式組
表示的平面區域為
，點集
，
是
在上取得最大值或最小值的點
，則
中的點的縱坐標之和為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 16
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省六安市高一上學期周末作業（十三）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，錯誤的是（ ）
A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B. 平行于同一平面的兩條直線一定平行
C. 如果平面
不垂直于平面
，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
D. 若直線
不平行于平面，，且l不在平面
，則在平面內不存在與平行的直線
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試（一）數學理試卷（解析版） 題型：填空題
的展開式中，所有二項式系數之和為512，則展開式中
的系數為__________．（用數字作答）
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，則
__________．