設是橢圓
上三個點,
在直線
上的射影分別為
.
(1)若直線過原點
,直線
斜率分別為
,求證:
為定值;
(2)若不是橢圓長軸的端點,點
坐標為
,
與
面積之比為5,求
中點
的軌跡方程.
科目:高中數學 來源:2016-2017學年遼寧省六校協作體高二下學期期初數學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
成書于公元五世紀的《張邱建算經》是中國古代數學史上的杰作,該書中記載有很多數列問題,如 “今有女善織,日益功疾。初日織五尺,今一月日織九匹三丈。 問日益幾何。”意思是:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數量相同.已知第一天織布5尺,30天共織布390尺,則該女子織布每天增加( )
A. 尺 B.
尺 C.
尺 D.
尺
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科目:高中數學 來源:2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測(期末)理數試卷(解析版) 題型:選擇題
已知不等式組表示的平面區域為
,點集
,
是
在
上取得最大值或最小值的點
,則
中的點的縱坐標之和為( )
A. B.
C.
D. 16
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科目:高中數學 來源:2016-2017學年安徽省六安市高一上學期周末作業(十三)數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,錯誤的是( )
A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交,則必與另一個平面相交
B. 平行于同一平面的兩條直線一定平行
C. 如果平面不垂直于平面
,那么平面
內一定不存在直線垂直于平面
D. 若直線不平行于平面
,,且l不在平面
,則在平面
內不存在與
平行的直線
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科目:高中數學 來源:2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學(理)試卷(解析版) 題型:填空題
設二面角的大小為
,
點在平面
內,
點在
上,且
,則
與平面
所成的角的大小為__________.
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科目:高中數學 來源:2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試(一)數學理試卷(解析版) 題型:填空題
的展開式中,所有二項式系數之和為512,則展開式中
的系數為__________.(用數字作答)
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科目:高中數學 來源:2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學(文) 試卷(解析版) 題型:解答題
在正三棱柱中,
,
,點
為
的中點.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)若點為
上的點,且滿足
,三棱錐
的體積與三棱柱
的體積之比為1:12,求實數
的值.
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