名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設
是橢圓
上三個點，
在直線
上的射影分別為
．
（1）若直線
過原點
，直線
斜率分別為
，求證：
為定值；
（2）若不是橢圓長軸的端點，點
坐標為
，
與
面積之比為5，求中點
的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學（文） 試卷（解析版） 題型：選擇題
設變量
滿足不等式組
，則目標函數
的最小值是（ ）
A. 5 B. 7 C. 8 D. 23
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯合調考（3月聯考）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在8.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進入決賽，把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數是7 .
（Ⅰ）求進入決賽的人數；
（Ⅱ）若從該校學生（人數很多）中隨機抽取兩名，記
表示兩人中進入決賽的人數，求的分布列及數學期望；
(Ⅲ) 經過多次測試后發現，甲成績均勻分布在8～10米之間，乙成績均勻分布在9.5～10.5米之間，現甲,乙各跳一次，求甲比乙遠的概率.
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中，
，
，點
為
的中點．
平面
；
為
上的點，且滿足
，三棱錐
的體積與三棱柱
的值．
，
，若不論
取何值，對
任意
總是恒成立，則
的取值范圍是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
的邊長為
，
，則
__________．
滿足條件
，則
的最小值為__________．