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4．某棱柱的三視圖如圖示，則該棱柱的體積為（　　）
A．3B．4C．6D．12

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個以俯視圖為底面四棱柱，進而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個以俯視圖為底面四棱柱，
棱柱的底面面積S=$\frac{1}{2}$×（2+4）×2=6，
棱柱的高為1，
故棱柱的體積V=6．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設甲、乙兩樓相距10m，從乙樓底望甲樓頂的仰角為60°，從甲樓頂望乙樓頂的俯角為30°，則甲、乙兩樓的高分別是（　　）
A．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ mB．10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ mC．10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ mD．10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距6海里，漁船乙以5 海里/小時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．${∫}_{-π}^{π}$sin2$\frac{x}{2}$dx=（　　）
A．0B．π-1C．πD．π+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）設（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，求下列各式的值．
（Ⅰ）a0
（Ⅱ）（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2
（Ⅲ）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|
（2）求（1+2x-x2）5展開式中x4的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，則△ABC是等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB=FB=1．
（1）求直線EC1與FD1所成角的余弦值；
（2）求二面角C-DE-C1的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．將函數y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=（　　）
A．$cos（2x-\frac{π}{6}）$B．$sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$cos（2x-\frac{π}{3}）$D．$sin（2x-\frac{π}{3}）$

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