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已知cos(α+β)+cos(α-β)=
1
3
,則cosαcosβ的值為
 
考點:兩角和與差的余弦函數
專題:三角函數的求值
分析:由條件利用兩角和差的余弦公式花簡求得cosαcosβ的值.
解答: 解:∵cos(α+β)+cos(α-β)=
1
3
,∴cosαcosβ-sinαsinβ+cosαcosβ+sinαsinβ=
1
3

由此求得cosαcosβ=
1
6
,
故答案為:
1
6
點評:本題主要考查兩角和差的余弦公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知lgx=a,lgy=b,求lg
x
-lg(
y
10
2的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
①若區間D內存在實數x使得f(x+1)>f(x),則y=f(x)在D上是增函數;
②y=-
1
x
在定義域內是增函數;
③函數f(x)=
1-x2
|x+1|-1
圖象關于原點對稱;
④既是奇函數又是偶函數的函數一定是f(x)=0(x∈R); 
⑤函數y=f(x+2)圖象與函數y=f(2-x)圖象關于直線x=2對稱;
其中正確命題的個數為(  )
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數學 來源: 題型:

等腰直角三角形的兩個銳角頂點為A(2,0),B(0,4),則直角頂點C的坐標是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
,x∈R為奇函數.求使f(x)>
1
2
的x值的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

是否存在實數a使得g(x)=ln(1-
2a
x+2
)為奇函數同時使得h(x)=x(
1
a
+
1
ax-1
)為偶函數,若存在,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,A、B為銳角且B<A,sinA=
5
5
,sin2B=
3
5

(1)求角C的值;
(2)求證:5cosAcos(A+3B)=2sinB.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=-x3+k•x2+3x-2k,g(x)=(3-k2)•x
(1)當x∈(1,+∞)時,討論函數f(x)是否存在極值;
(2)若存在x0∈(1,+∞),使f(x0)>g(x0)成立,試求k的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
ex-1
+tanx,則f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)=
 

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同步練習冊答案
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