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9．設數列{an}是各項為正數的等比數列，Sn為其前n項和，已知a2a4=16，$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8，則S5=（　　）
A．40B．20C．31D．43

分析 利用等比數列的通項公式及其性質即可得出．

解答 解：設等比數列{an}的公比為q＞0，∵a2a4=16，$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8，
∴${a}_{1}^{2}{q}^{4}$=16，q3=8，解得q=2，a1=1．
則S5=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31．
故選：C．

點評 本題考查了等比數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{x-y-1≤0}\\{y＞0}\end{array}\right.$，且z=$\frac{2x+y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，則“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，點F1、F2是橢圓C1、C2的左右焦點，橢圓C1與雙曲線C2的漸近線交于點P，PF1⊥PF2，橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1、e2，則（　　）
A．e22=$\frac{1+{{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$B．e22=$\frac{{2{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$
C．e22=$\frac{1-{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$D．e22=$\frac{{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若數列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，那么就稱數列{an}具有相紙P，已知數列{an}具有性質P，且a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6+a7+a8=21，則a2017=15．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設點M的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|MA|•|MB|

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與直線y=x+3只有一個公共點，且橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則橢圓C的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．《九章算術》有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，九日共織尺數是（　　）
A．5B．15C．45D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知定義域為R的函數$f（x）=\frac{{a-{3^x}}}{{{3^x}+1}}$是奇函數．
（1）求a的值；      
（2）證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；      
（3）若對于任意$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，不等式f（sin2x）+f（2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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