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20．設集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，則“x∈A∪B“是“x∈C“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用不等式的解法化簡集合A，B，C，再利用集合的運算性質、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：集合A={x∈R|x-1＞0}={x|x＞1}，B={x∈R|x＜0}，
C={x∈R|x（x-2）＞0}={x|x＞2或x＜0}，
A∪B={x|x＜0，或x＞1}，
則“x∈A∪B“是“x∈C“的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、集合的運算性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知x＞0，y＞0，a=x+y，$b=\sqrt{{x^2}+xy+{y^2}}$，$c=m\sqrt{xy}$，若存在正數m使得對于任意正數x，y，可使a，b，c為三角形的三邊構成三角形，則m的取值范圍是（2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設M，N是直線x+y-2=0上的兩點，若M（1，1），且|MN|=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x0，2$\sqrt{2}$）是拋物線C上一點，圓M與y軸相切且與線段MF相交于點A，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，則p等于（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐A-BCED中，AD⊥底面BCED，BD⊥DE，∠DBC=∠BCE═60°，BD=2CE．
（1）若F是AD的中點，求證：EF∥平面ABC；
（2）M、N是棱BC的兩個三等分點，求證：EM⊥平面ADN．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設函數f（x）=8lnx+15x-x2，數列{an}滿足an=f（n），n∈N+，數列{an}的前n項和Sn最大時，n=（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a，b，c，若sin（A-B）=$\frac{a}{a+b}$sinAcosB-$\frac{a+b}$sinBcosA．
（1）求證：A=B；
（2）若A=$\frac{7π}{24}$，a=$\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設數列{an}是各項為正數的等比數列，Sn為其前n項和，已知a2a4=16，$\frac{{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{8}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{5}}$=8，則S5=（　�。�
A．40B．20C．31D．43

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知△ABC的三個頂點均在拋物線x2=y上，邊AC的中線BM∥y軸，|BM|=2，則△ABC的面積為2$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案
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