Question

8．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，點M（x₀，2$\sqrt{2}$）是拋物線C上一點，圓M與y軸相切且與線段MF相交于點A，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，則p等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 設M到準線的距離為|MB|，則|MB|=|MF|，利用$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，得x₀=p，即可得出結論．

解答 解：設M到準線的距離為|MB|，則|MB|=|MF|，
∵$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，∴x₀=p，
∴2p²=8，
∵p＞0，
∴p=2．
故選B．

點評 本題考查拋物線定義的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．