Question

6．化簡或求值：
（Ⅰ）2^-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（3$\frac{1}{3}$）⁰；
（Ⅱ）lg²2+lg2•lg5+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$．

Answer 1

分析 （I）利用指數冪的運算性質即可得出．
（II）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（I）原式=$\frac{1}{4}×（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$-$（\frac{2}{3}）^{3×\frac{1}{3}}$+1
=$\frac{3}{8}-\frac{2}{3}$+1
=$\frac{17}{24}$．
（II）原式=lg2（lg2+lg5）+1-lg2
=lg2+1-lg2
=1．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．