Question

19．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，則下列結論正確的是（　　）

• A． |a|＞|b|
• B． $\frac{b}{a}$＜1
• C． ab＜b²
• D． ab＞b²

Answer 1

分析 根據題意，由$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0分析可得b＜a＜0，據此依次分析選項可得，即可得答案．

解答 解：根據題意，若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，則有b＜a＜0，據此依次分析選項可得：
對于A、b＜a＜0⇒|a|＜|b|，故A錯誤；
對于B、由于b＜a＜0，則$\frac{b}{a}$=$\frac{|b|}{|a|}$＞1，故B錯誤；
對于C、b＜a＜0，同乘b可得，b²＞ab；故C正確；
對于D、由C分析可得，D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查不等式的性質，關鍵是利用$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0分析出a、b的關系．