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9.過拋物線C:y2=8x焦點的直線與C相交于A,B兩點,若線段AB中點的橫坐標為3,則|AB|=10.

分析 線段AB的中點到準線的距離為6,設A,B兩點到準線的距離分別為d1,d2,由拋物線的定義知|AB|的值.

解答 解:由題設知知線段AB的中點到準線的距離為3+2=5,
設A,B兩點到準線的距離分別為d1,d2,
由拋物線的定義知:
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×5=10.
故答案為:10.

點評 本題考查拋物線的性質和應用,正確運用拋物線的定義是關鍵.

練習冊系列答案
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