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3．已知函數f（x）=ax^-3+bsinx+x²+8（ab≠0），且f（-2）=3，則f（2）=21．

分析函數f（x）是非奇非偶函數，但由函數奇偶性的性質可知：f（x）-x²-8=ax^-3+bsinx為奇函數，故可構造此函數進行求解．

解答解：令g（x）=f（x）-x²-8=ax^-3+bsinx，
由函數奇偶性的性質可知g（x）為奇函數，
∵f（-2）=3，∴g（-2）=f（-2）-11=-8，
∴g（2）=8．
∴f（2）=g（2）+11=21．
故答案為：21．

點評在公共定義域內，①兩個奇函數的和是奇函數，兩個奇函數的積是偶函數 ②兩個偶函數的和、積是偶函數③一個奇函數，一個偶函數的積是奇函數．

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A．

B．

C．

D．

2 520

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A．

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

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A．

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B．

$\frac{1}{3}$

C．

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D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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A．

∅∉A

B．

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C．

1∈A

D．

{1}⊆A

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