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14.用“輾轉相除法”求得360和504的最大公約數是(  )
A.36B.72C.24D.2 520

分析 用較大的數字除以較小的數字,得到商和余數,然后再用上一式中的除數和得到的余數中較大的除以較小的,以此類推,當整除時,就得到要求的最大公約數.

解答 解:∵504÷360=1…144
360÷144=2…72
144÷72=2
∴360和504的最大公約數是72
故選A.

點評 本題考查用輾轉相除法求兩個數的最大公約數,本題是一個基礎題,在解題時注意數字的運算不要出錯,注意與更相減損術進行比較.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.設△ABC的內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,則下列命題正確的個數是.(  )
①若ab>c2,則$C<\frac{π}{3}$
②若a+b>2c,則$C<\frac{π}{3}$
③若a3+b3=c3,則$C<\frac{π}{2}$
④若(a+b)c<2ab,則$C>\frac{π}{2}$
⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,則$C>\frac{π}{3}$.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.一臺機器由于使用時間較長,但還可以使用,它按不同的轉速生產出來的某機器零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化,如表是抽樣試驗結果:
轉速x/(rad/s)1614128
每小時生產有缺點的零件數y/件11985
若實際生產中,允許每小時的產品中有缺點的零件數最多為10個,那么機器的轉速應該控制所在的范圍是(  )
A.10轉/s以下B.15轉/s以下C.20轉/s以下D.25轉/s以下

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知命題p:“x∈R時,都有x2-x+$\frac{1}{4}$<0”;命題q:“存在x∈R,使sinx+cosx=$\sqrt{2}$成立”.則下列判斷正確的是(  )
A.p∨q為假命題B.p∧q為真命題C.¬p∧q為真命題D.¬p∨¬q是假命題

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知集合M={x|-2≤x≤2},N={x|y=$\sqrt{1-x}$},那么M∩N=(  )
A.[-2,1]B.(-2,1)C.(-2,1]D.{-2,1}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.某校高一年級某班開展數學活動,小李和小軍合作用一副三角板測量學校的旗桿,小李站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45°,小軍站在點D測得旗桿頂端E點的仰角為30°,已知小李和小軍相距(BD)6米,小李的身高(AB)1.5米,小軍的身高(CD)1.75米,求旗桿的高EF的長.(結果精確到0.1,參考數據:$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.(理科做)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,點D是AB的中點.
求證:
(1)AC⊥BC1
(2)AC1∥平面B1CD.
(3)若AC=BC=$\frac{1}{2}$CC1,求直線CC1與平面ABC1所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

3.已知函數f(x)=ax-3+bsinx+x2+8(ab≠0),且f(-2)=3,則f(2)=21.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.關于統計數據的分析,有以下幾個結論:
①一組數不可能有兩個眾數;
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后,方差沒有變化;
③調查劇院中觀眾觀看時的感受,從50排(每排人數相同)中任意取一排的人參加調查,屬于分層抽樣;
④如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖,根據這個直方圖,可以得到時速在[50,60]的汽車大約是60輛.
這4種說法中正確的個數是(  )
A.2B.1C.3D.4

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同步練習冊答案
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