Question

4．關于統計數據的分析，有以下幾個結論：
①一組數不可能有兩個眾數；
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，方差沒有變化；
③調查劇院中觀眾觀看時的感受，從50排（每排人數相同）中任意取一排的人參加調查，屬于分層抽樣；
④如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車大約是60輛．
這4種說法中正確的個數是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①一組數不可能有兩個眾數可以舉例觀察1，1，2，2，3這組數據的眾數是兩個；②方差反映一組數據的波動大小，整體變化不改變波動大��；③調查觀眾觀看某部電影的感受時，從50排（每排人數相同）中任意抽取一排的觀眾進行調查，屬于簡單隨機抽樣：④根據分布直方圖得，時速在（50，60）的汽車大約是200×0.03×10=60（輛）

解答 解：對于①，如1，1，2，2，3這組數據的眾數是兩個，故錯；
對于②，將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，波動幅度沒變，所以方差沒有變化，故正確；
對于③，調查劇院中觀眾觀看時的感受，從50排（每排人數相同）中任意取一排的人參加調查，屬于簡單隨機抽樣，故錯；
對于④，根據分布直方圖得，時速在（50，60）的汽車大約是200×0.03×10=60（輛），故正確．
 故選：A．

點評 本題考查分層抽樣方法，考查眾數，中位數，平均數，考查數據的方差，是一個概念辨析問題，這種題目容易出錯，是一個易錯題．