Question

19．已知角θ的終邊在射線y=2x（x≤0）上，則sinθ+cosθ=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，直接求出sinθ和cosθ

解答 解：在射線y=2x（x≤0）上任取一點（-1，-2），
∴r=$\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{5}}$，cosθ=$\frac{x}{r}$=$\frac{-1}{\sqrt{5}}$，
∴sinθ+cosθ=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，終邊相同的角，考查計算能力，是基礎題．